Osmanli’nin Şair Sultanları

Osmanli Devleti'ni yoneten padisahlar siirler kaleme almis ve gokkubbede 'lirik' sesler birakmistir.

Kiliclarinin sesi daha yuksek duyulsa da kiminin kalemi kilicindan daha keskindi. Onlar da ete kemige burunmus, huzne tutunan, sevince gark olan insanlardi. Neseyi, huznu ve inanci yansitan siirler, Osmanli padisahlarinin gonul dunyasinin kapilarini aralamis. Siirleri incelendiginde, 'devletlu, hasmetlu, garabetlu' padisahlarin, ayni zamanda ince, naif, hassas insanlar oldugu da goruluyor.

Osmanli tarihinde siirle ve musikiyle ilgilenen bircok padisah oldugu bilinir; ancak genelde en cok bilinenler Fatih Sultan Mehmed, Yavuz Sultan Selim, Kanuni Sultan Suleyman, 2.Selim, 1.Ahmed ve 3.Selim'dir. Osmanli Imparatorlugu'nun yonetildigi sarayda, sanata her zaman sicak bakilmis, hemen her padisah ve sehzade, bir sanat daliyla hobi duzeyinde de olsa mesgul olmustur. Kimi padisahlar hattat, nakkas ve musikisinas olarak un salmistir; ama aralarinda siir yazmayan neredeyse yoktur. Iyi derecede sair olan padisahlar, ulkede yetisen ilim ve sanat adamlarinin kiymetini bilmis; ozellikle 15. asirdan itibaren Turk edebiyatinin gelismesinde onemli rol ustlenmislerdir

Ozellikle Fatih'ten sonraki bircok padisah devrinin unlu sairleriyle boy olcusecek nitelikte siirlere imza atmis. 'Avni' mahlasiyla siirler yazan Fatih aruzu ustaca kullanmis, ari ve duru bir usluba sahip siirler kaleme almis.

Yavuz Sultan Selim 'Selimi' mahlasini kullanmis ve siirlerinin yer aldigi divan Almanya’da basilmistir. Caginin hatiri sayilir sairlerinden biri olan Kanuni Sultan Suleyman ya da diger adiyla Muhibbi'nin divaninda tam 2.779 gazel bulunmaktadir ki, Divan sairleri arasinda en fazla gazel yazmis olan Zâtî’nin bile ulastigi gazel sayisi ancak 1.825 adette kalmaktadir. Kanuni'nin "Halk icinde muteber bir nesne yok devlet gibi / Olmaya devlet cihanda bir nefes sihhat gibi" dizeleri ise yuzyillardir soylenegeliyor.

Istanbul'un onemli selatin camilerinden biri olan Sultanahmet Camiini yaptiran ve siirlerinde Bahti mahasini kullanan 1.Ahmed, Peygamber Efendimiz'e olan saygisindan dolayi, Peygamberimiz'in mubarek kademi (ayak izi) seklinde bir sorguc yaptirmis ve bir tahta uzerinde naksedilen Kadem-i Serif'in kenarina su meshur kitayi yazmistir:

"N'ola tâcum gibi basumda gotursem dâim

Kadem-i naksini ol Hazret-i Sâh-i Rusulun "

Fütüristik Liderlik

Yazar: Frank Feather

Rutin ve sıradan liderlik ile fütüristik ve samimi liderlik arasında büyük fark vardır.

Liderlik, bir iş unvanı değildir. Liderler, rutin olarak idari pozisyonları ellerinde bulundururlar; ama rutin liderler, sürekli değişen bir dünyada taze başarılara imza atmak için organizasyonlarını nadiren yenilerler. Rutin liderler, mevcut durumu yönetme eğilimindedirler ve dolayısıyla sürekli değişen operasyon ortamının taleplerinin gerisinde kalırlar.

Bunun aksine, fütüristik liderler, eğilimlerin önünde gider ve en basit anlatımla, geleceği oldururlar.

Fütüristik liderler, genel anlamıyla geleceği “görürler”. Daha sonra, başkalarının da bunu görmesini sağlar, onları geleceğe yönelik cesaretli girişimlerde bulunmaya motive eder, geleceğe yönlendirir, oraya ulaştıklarında ödüllendirir ve ortak başarılarını kutlarlar. Geleceği kazanmanın ne olduğunu A’dan Z’ye bilen gerçek liderlerdir.

Fütüristik liderler sonuç ALIRLAR; çünkü, farklı bir geleceğin mümkün olduğuna gerçekten İNANIRLAR. Ortak HAYALLERİNE kavuşmak için, kendilerinin ve şirketlerinin davranışını, alışkanlıklarını ve kültürünü DEĞİŞTİRİRLER.

Fütüristik liderler, tam olarak hedeflerine ulaşmayı BEKLERLER - yolları boyunca, tam olarak “beklenmedik olanı da beklerler” - çünkü, bu hedefe değişmez bir biçimde ODAKLANIRLAR.

Geleceğe ulaşmak için kendilerinin ve organizasyonlarının BÜYÜMESİ – hem zihinsel, hem de ruhsal - gerektiğini bilen fütüristik liderler, olan biteni DUYARLAR: Bu büyümede kendilerine yol gösterecek ipuçlarını ve yaşamsal bilgi parçacıklarını dikkatle dinlerler.

Fütüristik liderler, geleceğin neye benzeyeceğini, oraya ulaşmak için neyin değişmesi gerektiğini ve planlanan rotanın yol boyunca ne tür değişikliklerden geçebileceğini canlı bir biçimde HAYAL EDEBİLİRLER.

Misyonlarını, yalnızca kârlı geri dönüşlere dayanarak değil, bu misyonun gerçekleşmesini sağlayacak uygun ahlak kuralları ve değerler ile HAKLI ÇIKARIRLAR.

Fütüristik liderler, neyi bildiklerini ve neyi bilmediklerini, ayrıca kendilerinin ve ekiplerinin gelecekte daha neyi bilmeleri gerektiğini BİLİRLER. İlerlerken, sürekli olarak, her gün ve her kararda birşey ÖĞRENİRLER.

Fütüristik liderler, kendilerini MOTİVE EDERLER ve çevrelerindeki insanları aynı şeyi yapmaya, bilinmeyen bir bölgede cesaretle GEZMEYE teşvik ederler. Misyonun her parçası tamamlanıncaya kadar SEBAT ETMELERİNE yardımcı olması için, eldeki her kapasite ve kaynağı DÜZENLEYİP en iyi hale getirirler.

Fütüristik liderler, danışmanlarını, bilgilerini ve kendilerini her zaman SORGULARLAR. Daha sonra, zorluklara ve fırsatlara en iyi şekilde, gelecekteki en sorumlu ve olası sonuçlara yönelik STRATEJİLER OLUŞTURACAK biçimde YANIT VERİRLER.

Fütüristik liderler, son derece kalifiye bireylerden oluşan ekiplere bildikleri her şeyi ÖĞRETİRLER. Onları GÖZLERİNDE CANLANDIRMAYA ve ortak bir geleceğe doğru ilerlemeye TEŞVİK EDERLER.

Aynı zamanda, günümüzün “web ile evrimleşen” internet çağında, fütüristik liderler, ekiplerine, organizasyonlarını değer yaratan ağlara ya da “iş ağlarına” WEB İLE DÖNÜŞTÜRMELERİ için cesaret verirler.

Fütüristik liderler, aynı zamanda kendilerini KOPYALARLAR: Bir başka fütüristik lider nesliyle sürekli büyümeyi ve devamlılığı sağlamak için, kendi yetenek ve süreçlerini başkalarında “klonlar” ya da çoğaltırlar.

Son olarak, fütüristik liderler, durmadan tutarlı ve çarpıcı sonuçlar ÜRETİRLER ve organizasyonlarını hızla sürekli başarılara ODAKLARLAR.

Bu 26 fiil arasında bariz arabağlantılar vardır. Fütüristik liderlik, geleceğin tamamını görmeye ve ardından en çabuk ve sorumlu biçimde geleceği oldurmaya yönelik dinamik bir sinerjidir.

Liderliğe yönelik bu anahtar sözcükler, etkileşimli liderlik seminerlerinde ve/veya diğer üst düzey konuşma metinlerinde, herhangi bir organizasyonun ihtiyaçlarına uyarlanarak dile getirilebilir.

Kaynak: http://www.marjinal.com.tr/ebulten/devamizle.asp?nid=223&hid=1428&uid=1689

Neden Bilinmeyen X'dir?

1. Aziz Christopher ( 12 Havariden biri ) sözüne o kadar güvenilir biriymiş ki, Hz. Isa'nın yerine gerekli evraklara imza atma yetkisine sahipmiş. Rivayet odur ki Hz. Isa'nın adına imzaladığı her belgenin altına X diye imza atarmış.. fakat tarih bilimcileri sonradan bu evrakların altında imzası olan kişiyi araştırırken karşılaştıkları bilinmeyenlerin fazlalığı nedeni ile.. Kim bu "X" diye araştırmalarına konu etmişler.. Dolayısıyla X bilinmeyeni temsil eder hale gelmiş.

2. Platon ( Eflatun )'a onun kitaplarını temize geçip elde yazan bir arkadaşı matematikte karşılaştığı yunan sembolleri yerine o zaman ki Avrupa’da bu işi kolaylaştırmak için ve matematik terimlerinin normal anlatım metinleriyle karışmaması için, Avrupa alfabelerinde en az kullanılan harfi belirlemiş.. aslında 2 olasılık varmış X , Z ve ama eflatun bu iki harf arasından X i seçmiş.. ve kitaplarında bilinmeyen olarak hep X i göstermiş.

3. Bu harfin kökeni Arapça şey kelimesine dayanıyor. Daha sonra İspanyolca’ya çevrilen cebir kaynaklarında xay olarak gözüken ifade x olarak kısaltıldı ve cebirin bilinmeyeni simgelemede kullandığı en popüler harf haline geldi.

Halil TANIR-Matematik Öğretmeni

Mükemmel Sayı

11 mükemmel sayı;

6, 28, 496, 8128, 130816, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, 2658455991569831744654692615953842176, 191561942608236107294793378084303638130997321548169216

Mükemmel Sayı Sorusu,

Mükemmel sayı kendisi haricindeki tüm çarpanlarının toplamı kendisini veren sayıdır.Örneğin 6 bir mükemmel sayıdır çünkü kendisi haricindeki çarpanları yani 1, 2 ve 3 toplanınca kendisini verir: 1 + 2 + 3 = 6. Diğer örneklerse 28, 496, 8128 şeklinde gidiyor.

Mükemmel Sayılar, tam kesin olmamakla birlikte,eski Mısır döneminde üzerinde çalışılmış sayılardır.Eğitiminin ciddi bir bölümünü Mısır'da yapmış olan Pytagoras ve ardıllarının mükemmel sayılar üzerinde çalıştıkları kesin. Mükemmel sayıların ilk dördü( 6, 28, 496,8128), o zamanlar bilinen yegane mükemmel sayılardı. Bu konuda yazılı kayıtlarda ilk sonuca MÖ 300'lerde Euclid' in Elements adlı eserinin IX. Kitap'ında rastlanmaktadır. Orada şöyle diyor:

İstediğimiz kadar sayıyı 2'ye katlayarak toplayalım. Toplam asal sayı olduğunda, bu asal sayıyı son sayıyla çarpalım, çıkan sayı mükemmel sayıdır.

Söyleneni örneklerle gösterelim:1+2=3; 3 asal sayı; 3x2=6.; 6 mükemmel sayı. Ya da 1+2+4=7; 7 asal sayı; 7x4=28 mükemmel sayı. Veya 1+2+4+8+16=31 asal sayı; 31x16=496 mükemmel sayı.

Genel kural olarak; Eğer herhangi bir k>1 için 1+2+4+...+2k-1 =2k-1 asal ise; o zaman 2k-1(2k-1) bir mükemmel sayıdır. MS 100 civarında, Nicomachus diğer şeylerin yanında, ispat gereği duymadan, mükemmel sayılarla ilgili şu özellikleri sıralıyor:

1- N.ci. mükemmel sayının n basamağı vardır.(1. Sayı 6, 2. sayı 28, 3.sayı 496, 4. sayı 8128) dikkat edelim ki henüz 5. mükemmel sayının kaç olduğu bilinmiyor. 2- Bütün mükemmel sayılar çifttir(sizin iddianız bu özelliği yok ediyor) 3- Bütün mükemmel sayılar, sırasıyla 6 ve 8 ile biterler). 4- Herhangi bir k>1 için 2k-1 asal ise 2k-1(2k-1) bir mükemmel sayıdır ve mükemmel sayıların hepsini üreten bir algoritmadır. 5- Sonsuz sayıda mükemmel sayı vardır.

Takip eden yüzyıllarda mükemmel sayılar konusuna gönül veren birçok matematikçi oldu. Yazılı kayıtlarda 4.'den sonraki mükemmel sayılara Arap matematikçi İsmail İbn İbrahim İbn Fallus'da(1194-1239) rastlıyoruz. Verdiği 10 mükemmel sayının ilk 7 tanesi doğru, 3 tanesi hatalı. Nihayet 1536'da İtalyan matematikçi Pietro Cataldi, 211-1 sayısının asal olmadığını(23.89=2047) gösterdi. Bir asal sayı olan 213-1=8191 'dan hareketle, 212(213-1)=33550336'nın bir mükemmel sayı olduğunu da buldu. 5. mükemmel sayı 8 basamaklıydı. Nicomuchos'un iddialarından 1., 3., 4. zamanla çürütüldüler. 6. sayı 1555'de J.Scheybl tarafından bulundu ise de 1977'ye kadar farkına varılmadığından mükemmel sayılar konusundaki gelişmelere katkısı olmadı.. 6. mükemmel sayıyı tekrar ve Scheybl den bağımsız olarak bulan gene Cataldi(1603) idi: 216(217-1)=8589869056. Bu sıra 8 de olmasına rağmen tekrar 6 ile biten bir mükemmel sayıydı. Cataldi 7. mükemmel sayıyı da bulan matematikçi oldu: 218(2191)=137438691328. Mükemmel sayılarla ilgili çalışan matematikçilere Pierre de Fermat, Rene Descartes ve Marin Mersenne gibi ünlüleri de dahil edelim. Bu çalışmalar sırasında Mersenne Asalları'nın da bulunduğunu, Fermat'nın küçük teoremi adıyla ünlü teoremin bu çalışmaların eseri olduğuna değindikten sonra, 8. mükemmel sayıyı bulan Euler'e gelelim: Euler, kendinden önceki matematikçilerden farklı olarak, tek mükemmel sayıların da olabileceğini ileri sürdü. Günümüze kadar bu konuda yapılmış olan çalışmalar, ne bu iddianın doğruluğunu ne de yanlışlığını ispatlamaya yetmemiştir. Günümüze kadar 44 adet mükemmel sayı(hepsi çift, hepsi 6 veya 8 ile bitiyor-ama sırayla değil) bulunmuştur. 44. mükemmel sayının 19 milyondan fazla basamağı vardır. Mükemmel sayıların tarihi kısaca böyle. 45.cı mükemmel ve ilk tek için sayınızı bekliyoruz. Bu arada söylemeden geçmeyelim; Batı'da mükemmel sayılara gösterilen tutkunun gerisinde ilk sayı olan 6'nın tanrının dünyayı 6 günde yaratmış olması inancı ve Ay ayının 2. sayı kadar, yani 28 gün olması da var.

Halil TANIR-Matematik Öğretmeni

Bal arıları milyonlarca yıldır peteklerini altıgen yapmaktadır

(On milyonlarca yıl öncesine ait arı fosillerinden bu anlaşılmaktadır). Acaba neden bu şekil dikdörtgen, beşgen, sekizgen değil de altıgendir? Bunu araştıran matematikçiler birim alanın tamamen kullanılması ve en az malzemeyle petek yapılabilmesi için en ideal şeklin altıgen olduğunu ortaya koydular. Petekler üçgen ya da dörtgen olsaydı, boşluksuz kullanılabilecekti.

Fakat altıgen hücreler için kullanılan malzeme üçgen ya da dörtgen için kullanılan malzemeden daha azdır. Diğer birçok geometrik şekilde ise kullanılmayan bölgeler ortaya çıkacaktı. Sonuç olarak altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken, yapılması için en az balmumu gereken şekildir.

Dişi (işçi) arıların bu çalışmalarında en çok ilgi çeken durumlardan biri onbinlerce işçi arının her birinin, birer tuğlacığını bıraktığı bu yapının, geometrik ölçülere bütünüyle uyabilmesidir. Matematikçiler verilen belirli miktardaki balmumuyla yumurtadan çıkacak kurtçukları içine alabilecek daha geniş bir yer yapılamayacağını ispatlamışlardır. Böylece işçi arılar belirli miktardaki gereçle, gereken büyüklükteki bir yapının en ekonomik biçimde nasıl yapılabileceğini göstermektedirler.

Antoine Ferchault adındaki bir Fransız böcek bilgini, bunu “Arılar problemi” diye tanınan bir geometri problemi olarak ortaya koymuştur. Bu problem şudur: “Tabanı birbirlerine göre eğimi aynı olan üç çeşit eşkenar dörtgen ile kapanmış düzgün altıgen bir dik prizma verilsin. Bu prizmanın toplam yüzey alanının en küçük değerde olması için eşkenar dörtgenler arasındaki açılar ne olmalıdır?” Biri Alman, biri İsviçreli, biri de İngiliz olan üç tanınmış matematikçi bu problemin çözümüyle uğraştılar ve şu sonuca vardılar: 70° 32′ (70 derece ve 32 dakika). Gerçekten de bu, dişi bal arılarının yaptığı petek gözeneklerinin açısının tamı tamına aynısıdır.
İşçi arılarımız peteğin yapımına birkaç farklı noktadan başlarlar. İş ilerledikçe peteğin gözenekleri orta yerde birleşir. Bu durumda kaynaşma noktasındaki peteklerin açıları yine kusursuzdur. Bu işçi arıların peteğin yapımına rastgele koyulmadıklarını, başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklıkları, arkadaşları olan diğer işçi arılarının pozisyonlarını önceden çok ince bir şekilde hesapladıklarını ortaya koyar. En usta matematikçiler bile arının hesabının kusursuzluğunu 70° 32′ (70 derece ve 32 dakika)’yı hesaplayarak ortaya koymaktadırlar. Fakat bu matematik profesörlerine elinize bir cetvel alın, bu açıları tam tutturarak bir altıgen çizin desek, hele hele bu hesapları yapan üç profesöre üçünüz ayrı yerden başlayarak altıgenler çizin, ortadaki altıgenler de tam düzgün, kusursuz olsun desek hiç şüphesiz bu kadar ince bir çizimi beceremezlerdi. Görülüyor ki arı, hem büyük bir teorisyendir, hem de müthiş bir pratisyendir. Teoride hesaplanması çok zor olanı hesaplamış, pratikte ise bizim el ve gözlerimizle tayin edemeyeceğimiz hassaslıktaki ölçüleri tutturmuştur…